Contexte et objectifs
La population du Recensement de 2021 et 2016 sont fournies par Statistique Canada à l’échelle des îlots de diffusion (la plus petite unité standard de diffusion). Bien que précise dans les milieux urbains denses, cette géographie demeure trop grossière dans les couronnes périphériques pour différents usages tels que le calcul d’indicateurs d’accessibilité, la modélisation de la mobilité, ou simplement la visualisation fine de la distribution spatiale de la population.
L’objectif de cette méthodologie est de produire une désagrégation spatialement cohérente de la population des îlots vers une maille régulière de 250m × 250m, en tirant avantage de plusieurs sources spatiales complémentaires :
- la population des îlots (Statistique Canada) ;
- l’utilisation du sol (usage prédominant des parcelles MAMH);
- les adresses résidentielles (Adresses Québec) ;
- l’emplacement des bâtiments résidentiels et non résidentiels (données cadastrales) ;
Le résultat final est une estimation de la population par pixel de 250 m, accompagnée d’un centroïde ajusté par la distribution réelle de la population dans chaque pixel.
Aperçu général du processus
Le processus de désagrégation comporte cinq grandes phases :
- Délimitation des zones réellement résidentielles
- Croisement avec les îlots et répartition initiale de la population
- Lissage pycnophylactique pour homogénéiser localement la distribution
- Projection de la population sur la grille de 250 m
- Correction finale des pixels très faiblement peuplés (< 1 habitant)
Ces étapes visent à obtenir une distribution fine, stable et spatialement cohérente, tout en respectant les totaux officiels de Statistique Canada.
Étape 1 : Délimitation et préparation des zones résidentielles
E1.1 Extraction des zones résidentielles
Les secteurs résidentiels sont extraits de la couche d’usage du sol. Une première sélection permet d’isoler les parcelles comportant au moins un logement.
E1.2 Identification des parcelles atypiques
Certaines parcelles agricoles ou très étendues contiennent un faible nombre de logements. Afin d’éviter un étalement artificiel de la population, ces parcelles sont identifiées par deux critères géométriques :
- ratio longueur/largeur > 3 et superficie > 50 000 m² ; ou
- superficie > 250 000 m² ;
- et la parcelle n’est pas catégorisée comme résidentielle.
Une géométrie locale est créé pour ces parcelles avec le processus suivant :
- intersection des parcelles avec les adresses résidentielles ;
- création de buffers de 50 m autour des adresses ;
- fusion des buffers à l’intérieur de chaque parcelle ;
- découpe de ces buffers afin qu’ils restent confinés dans leur parcelle d’origine ;
- répartition du nombre de logements au prorata de la superficie des sous-parties si les buffers obtenus son discontinus
E1.3 Assemblage des parcelles
Les parcelles traitées et les parcelles résidentielles non modifiées sont combinées pour constituer une couche cohérente de zones résidentielles. Les géométries sont simplifiées en polygones et les logements redistribués au prorata des superficies lorsqu’un multipolygone est éclaté.
Étape 2 : Répartition initiale de la population à partir des îlots
Cette étape importante cherche à répartir la population des îlots dans des polygones plus petits en les intersectant avec nos parcelles résidentielles de l’étape précédente. Il s’agit d’une approche courante géographie appelée le dasymetric mapping (Petrov, 2012).
E2.1 Préparation des îlots
Les îlots (polygones StatCan) sont :
- sélectionnés à l’intérieur du territoire ARTM ;
- associés à leur population officielle (2021 ou 2016) ;
- transformés en géométries simples (polygones unitaires) avec une répartition de la population au prorata des superficies pour les multipolygones.
E2.2 Intersection zones résidentielles × îlots
La couche des parcelles résidentielles est intersectée avec la couche des îlots, produisant des sous-polygones sur lesquels la population sera attribuée proportionnellement à la densité de logement au sein des parcelles.
Nous gérons à cette étape trois cas particuliers :
- Cas 1 îlots avec population mais sans adresses
Exemple : parcs contenant une population attribuée par StatCan (cas rares).
Solution : redistribution de la population vers les îlots voisins au prorata de leur population.
- Cas 2 îlots correctement intersectés avec les zones résidentielles
Pour ces cas majoritaires : répartition de la population des îlots selon la densité de logements présents dans chaque sous-partie.
- Cas 3 îlots intersectés par les adresses mais non par les polygones résidentiels
Pour ces cas rares, des buffers de 50m sont créés autours des adresses résidentielles et sont intersectées avec les îlots en question. La population de l’îlot est ensuite réparties selon le nombre de logements par adresse.
E2.3 Combinaisons des trois cas
Les trois cas ci-dessus sont ensuite combinés dans une seule et même couche.
Étape 3 : Lissage pycnophylactique
Le résultat de l’étape 2 peut présenter des discontinuités abruptes entre polygones adjacents (effet frontière). Un lissage pycnophylactique (Tobler, 1979) est appliqué pour :
- homogénéiser localement la distribution ;
- maintenir strictement la population totale par îlot (contrainte pycnophylactique) ;
- atténuer les artefacts géométriques (Modifiable Area Unit Problem).
L’algorithme de lissage pycnophylactique exploite une matrice de voisinage. Nous utilisons une matrice basée sur les 5 plus proches voisins. Cette valeur a été déterminée après une exploration empirique des valeurs possibles, et représente un compromis pour assurer un lissage suffisant tout en conservant les contrastes locaux.
Chaque itération de l’algorithme comporte :
- calcul d’une densité locale (population / logements) ;
- calcul d’une densité moyenne sur les voisins ;
- mise à jour des populations lissées en conservant la densité moyenne;
- recalcul d’un facteur de correction par îlot pour conserver les totaux ;
- mise à jour de la densité et nouvelle itération.
Une quinzaine d’itérations assurent la convergence.
Étape 4 : Projection sur la grille de 250 m
Les polygones lissés sont intersectés avec les pixels de la grille régulière. Pour chaque pixel, la population est attribuée au prorata de l’aire d'intersection.
Dans chaque pixel, un centroïde représentatif est calculé (« point on surface »), afin d'améliorer la localisation spatiale lors de l'utilisation dans des modèles d’accessibilité ou des analyses de réseau. Ce centroïde peut être interprété comme le centre de gravité du pixel pondéré par la population au sein du pixel.
Étape 5 : Correction des pixels très faiblement peuplés
L’approche retenue peut produire quelques pixels avec une population entre 0 et 1 habitant.
Pour éviter ces valeurs non significatives :
- les pixels avec valeur < 1 (mais > 0) sont identifiés ;
- leur population est redistribuée vers leur pixel voisin le plus proche ;
- l’opération est répétée par seuils successifs jusqu’à ce qu’aucun pixel n’ait une population strictement entre 0 et 1.
Cette étape améliore la lisibilité cartographique et réduit les artefacts.
Résultats et recommandations d’usage
Le produit final est une estimation de la population de 2021 et 2016 :
- spatialement détaillée à 250 m × 250 m ;
- lissée localement pour limiter les discontinuités non réalistes ;
- cohérente avec les totaux d’îlots Statistique Canada.
Recommandations
La population désagrégée aux pixels de 250m est davantage une donnée analytique plutôt que cartographique. En effet, la densité de la population varie énormément à cette échelle, ce qui complique la représentation cartographique. Ces données sont plus pertinentes pour analyse l’impact locaux de projets, la forme urbaine, l’accessibilité spatiale, etc.