Faits saillants
L’indicateur proposé est quantitatif et se base principalement sur les données d'offre de service de transport en commun (GTFS) et le réseau piétonnier. Il mesure la facilité spatiale et temporelle d’accéder au service de transport en commun sans tenir compte des destinations. Ce concept est appelé system accessibility dans la littérature scientifique (Malekzadeh & Chung, 2020). Plus spécifiquement, nous avons opté pour une mesure de type gravitaire, soit cumulant le service à proximité selon une fonction de pondération.
Quatre dimensions principales ont été identifiées comme essentielles pour cet indicateur :
- Proximité : soit le temps de déplacement à pied pour atteindre l’arrêt de transport collectif le plus proche, calculé en minutes
- Fréquence : soit la fréquence de passage du transport collectif, calculé en nombre de passage
- Diversité : soit la diversité d’offre de service à proximité, calculé en nombre de ligne
- Moment de la journée : soit l’évolution du service selon la période considérée
- Couverture temporelle du service : soit la continuité du service pendant la période considérée
Méthodologie de calcul
L’indicateur retenu est exprimé comme une somme des passages des différents services de transport en commun, pondérés selon leur proximité, leur fréquence et leur couverture temporelle durant une période définie de la journée.
L’indicateur est décliné en trois versions, correspondant à trois périodes :
- En semaine entre 06h00 et 20h59 (SE-15H)
- En semaine entre 06h00 et 09h00 (SE-PPAM)
- En fin de semaine entre 21h00 et 23h59 (FS-NUIT)
Le calcul de l’indicateur se fait en quatre étapes détaillées ci-dessous.
Étape 1 : Proximité
Pour tout point P du territoire nous calculons la distance à pied séparant ce point de l’ensemble des arrêts de transport collectif à moins de 5 km. Cette distance est ensuite convertie en temps de parcours en utilisant une vitesse de déplacement de 5 km/h, soit la vitesse moyenne d’un piéton selon la fonction de Tobler lorsque la pente est nulle (Apparicio et al., 2017).
La valeur de 5 km est arbitraire et sert uniquement pendant le calcul afin de ne pas ignorer certains arrêts. La fonction de pondération présentée ci-dessous aura pour rôle d’attribuer un poids nul aux arrêts situés trop loin.
La figure 1 illustre ainsi qu’à partir du point P, il est possible d’accéder aux arrêts bus1 et bus2 en respectivement 3 min 36 sec, et 6 min 36 sec.
Étape 2 : Temps d’attente
Dans un second temps, nous calculons temps moyen d’attente à chaque ligne de transport collectif à chacun des arrêts. Ce temps d’attente est calculé de deux façons en fonction de la fréquence de passage des lignes.
Pour une ligne « fréquente » (3 passages et plus par heure), nous estimons que les utilisateurs ont des arrivées uniformes linéaires à l’arrêt. Nous calculons ainsi le temps d’attente pour le prochain passage à intervalle de 5 minutes (répartis irrégulièrement) pendant la période concernée et nous gardons la médiane de ce temps d’attente. Plus spécifiquement, les heures de départs des trajets sont sélectionnées selon une marche aléatoire. Chaque prochain départ est pris tel que 
avec f l’intervalle de temps retenu (ici 5 minutes).
| Bus 1 / ligne 1 | |||
| Heure de départ | Temps de parcours | Temps d’attente | Temps total |
| 06h00 | 3 min 36 sec | 15 min | 18 min 36 sec |
| 06h30 | 3 min 36 sec | 10 min | 13 min 36 sec |
| 07h00 | 3 min 36 sec | 5 min | 8 min 36 sec |
| ... | ... | ... | ... |
| 07h30 | 3 min 36 sec | 5 min | 8 min 36 sec |
| 08h00 | 3 min 36 sec | 5 min | 8 min 36 sec |
| 08h30 | 3 min 36 sec | 5 min | 8 min 36 sec |
| Temps médian | 14 min 20 sec |
Pour une ligne « peu fréquente » (moins de 3 passages par heure), nous estimons que les utilisateurs planifient mieux leur départ pour limiter les temps d’attente. Nous utilisons la même méthode de calcul, mais gardons le 1er quantile plutôt que la médiane.
| Bus 2 / ligne 2 | |||
| Heure de départ | Temps de parcours | Temps d’attente | Temps total |
| 06h00 | 6 min 36 sec | 30 min | 36 min 36 sec |
| 06h30 | 6 min 36 sec | 25 min | 31 min 36 sec |
| 07h00 | 6 min 36 sec | 15 min | 21 min 36 sec |
| … | … | … | … |
| 07h30 | 6 min 36 sec | 10 min | 16 min 36 sec |
| 08h00 | 6 min 36 sec | 10 min | 16 min 36 sec |
| 08h30 | 6 min 36 sec | 10 min | 16 min 36 sec |
| 1er quartile | 16 min 36 sec | ||
| Médiane (pour comparaison) | 19 min 6 secondes |
Pour chaque ligne de chaque arrêt, nous obtenons le temps d’accès à la ligne en additionnant le temps de déplacement vers l’arrêt au temps d’attente estimé.
Étape 3 : Nombre de passage
Pour chaque ligne ainsi atteinte dans les étapes précédentes, nous calculons le nombre total de passages pour cette ligne pendant la période considérée à chaque arrêt. Il doit s’agir de passages pour lesquels il est possible d’embarquer. Notez que pour cette étape et la précédente, les terminus des lignes sont retirés puisqu’il n’est pas possible pour un utilisateur d’y embarquer.
Étape 4 : Pondération et combinaison
La dernière étape de calcul consiste à pondérer les nombres de passage de l’étape 3 par les temps d’accès de l’étape 2. Les nombres de passages pondérés sont ensuite additionnés pour chaque ligne et chaque arrêt pour obtenir l’indicateur final pour le point P.
Note : si une même ligne dessert plusieurs arrêts à proximité du point P considéré, alors la contribution de cette ligne n’est prise en compte qu’une seule fois, et ce pour l’arrêt avec la contribution la plus forte au score final.
La méthode de pondération est basée sur une fonction de pondération W. Cette fonction transforme le temps d’accès à une ligne en une valeur comprise entre 0 et 1. Une valeur de 0 signifie que la ligne est trop éloignée du point P et ne contribue pas au niveau d’accessibilité au TC au point P. Une valeur de 1 signifie que la ligne est tellement « proche » qu’elle a une contribution de 100% au niveau d’accessibilité au TC au point P.
Il s’agit donc d’une fonction décroissante avec le temps d’accès.
La fonction a été obtenue en se basant sur les données de l’enquête métropolitaine Perspectives mobilité 2018 en utilisant les trajets effectués en transport en commun tous motifs. Plus exactement, la fonction de pondération représente la probabilité d’observer un déplacement avec un temps d’accès plus long que celui observé. Cette fonction varie spatialement et permet donc de tenir compte du fait que les individus sont prêts à avoir un temps d’accès plus ou moins long en fonction de la localisation du point P. Le détail complet de l’estimation de cette fonction de pondération est donné en annexe de ce document.
Formulation finale de l’indicateur
La formule totale de l’indicateur au point P (AP) est donc :
Avec :
- L : le nombre de lignes accessibles depuis le point de l’espace P pour lequel l’indicateur est calculé
: le temps de déplacement à pied entre P et l’arrêt s desservi par la ligne l.
: le temps d’attente pour la ligne l à l’arrêt s.- W : la fonction de pondération
: le nombre de passages de la ligne l.
: l’ensemble des arrêts de la ligne l accessible à pied à partir du point p.
Échelle d’analyse
Nous avons calculé l’indicateur sur l’ensemble du territoire de l’ARTM à l’échelle de pixels mesurant 250m x 250m. Cette maille est compatible avec d’autres données utilisées à l’ARTM telles que la population et les emplois désagrégés, et d’autres indicateurs d’accessibilité.
Interprétation de l’indicateur
Dans sa forme basique, l’indicateur est une simple somme des passages de service de transport en commun pondérés par leur temps d’accès.
Compte tenu du rôle de la fonction de pondération, il peut aussi être interprété comme le nombre de passages au point P pendant la période considérée (toutes lignes et directions confondues).
Une interprétation intuitive serait donc le nombre de passage de service de transport en commun au pas de sa porte pendant la période retenue.
Cette somme de passage peut aussi être convertie en un temps moyen d’attente en minutes entre deux passages avec la formule suivante :
Par exemple, si l’indicateur vaut 150 pour une période de 15 heures, alors on pourrait aussi l’interpréter comme un temps moyen d’attente de 10 minutes entre deux passages de transport collectif au pas de sa porte, toutes lignes et directions confondues.